轻量级 GPU 插帧：
从运动估计到帧融合

R(s,o,x) = A(s,o,x) · exp(i φ(s,o,x))
Δφ = atan2(sin(φ₁-φ₀), cos(φ₁-φ₀))
局部平移近似：Δφ ≈ -kᵀ d
k [2×1]：子带局部波矢；d [2×1]：像素位移

// 仅展示单个子带的局部插值；不是完整论文复现
dphi = atan(sin(phi1-phi0), cos(phi1-phi0));
phi_t = phi0 + t*dphi;
amp_t = mix(amp0, amp1, t);
response_t = amp_t * vec2(cos(phi_t), sin(phi_t));

E(v) = Σᵢ wᵢ [I₁(qᵢ+v) - I₀(qᵢ)]²
rᵢ = I₁(qᵢ+v) - I₀(qᵢ)
Jᵢ = ∇I₁(qᵢ+v) [1×2]
H = Σᵢ wᵢ JᵢᵀJᵢ [2×2]
b = Σᵢ wᵢ Jᵢᵀrᵢ [2×1]
H δv = -b；v ← v + δv

最粗层：初始化 v=0，或使用可验证的运动先验
每层：Warp I₁ → 计算残差与梯度 → 求解 δv → 更新
进入更细层：v_fine = 2 · bilinear(v_coarse)
每层多次迭代，读写光流纹理 ping-pong

#version 310 es
precision highp float;
layout(local_size_x=8, local_size_y=8) in;
layout(binding=0) uniform sampler2D img0; // 本层亮度
layout(binding=1) uniform sampler2D img1;
layout(binding=2) uniform sampler2D flowIn; // 本层像素单位
layout(rgba16f, binding=0) writeonly uniform highp image2D flowOut;
uniform ivec2 size;
uniform float minEigen; // 按亮度归一化与窗口标定
float L(sampler2D t, vec2 p) {
    return textureLod(t, (p + 0.5) / vec2(size), 0.0).r;
}
void main() {
    ivec2 p = ivec2(gl_GlobalInvocationID.xy);
    if (any(greaterThanEqual(p,size))) return;
    vec2 v = texelFetch(flowIn,p,0).xy;
    float a=0.0,b=0.0,c=0.0,d=0.0,e=0.0;
    float residual=0.0; bool valid=true;
    for(int y=-2;y<=2;y++) for(int x=-2;x<=2;x++){
        vec2 q=vec2(p)+vec2(x,y), w=q+v;
        if(any(lessThan(q,vec2(0))) ||
           any(greaterThan(q,vec2(size)-1.0)) ||
           any(lessThan(w,vec2(1))) ||
           any(greaterThan(w,vec2(size)-2.0))) valid=false;
        float gx=0.5*(L(img1,w+vec2(1,0))-L(img1,w-vec2(1,0)));
        float gy=0.5*(L(img1,w+vec2(0,1))-L(img1,w-vec2(0,1)));
        float r=L(img1,w)-L(img0,q);
        a+=gx*gx; b+=gx*gy; c+=gy*gy;
        d+=gx*r; e+=gy*r; residual+=abs(r);
    }
    float eig=0.5*(a+c-sqrt((a-c)*(a-c)+4.0*b*b));
    float det=a*c-b*b;
    bool ok=valid && eig>minEigen && det>1e-8;
    vec2 delta=vec2(0);
    if(ok) delta=vec2(b*e-c*d,b*d-a*e)/det; // -H^-1 J^T r
    // z：更新前平均残差；w：本次求解是否可信
    imageStore(flowOut,p,vec4(v+delta,residual/25.0,ok?1.0:0.0));
}

从 I₀ 取样：q = x₀ + t F₀₁(x₀)
从 I₁ 取样：q = x₁ + (1-t) F₁₀(x₁)
固定点迭代：
x₀ ← q - t F₀₁(x₀)
x₁ ← q - (1-t) F₁₀(x₁)

// 可标定的参考可信度，不是唯一标准
c = valid * structureConfidence
    * exp(-e_photo/σp)
    * exp(-e_fb/σf)
    * exp(-e_inverse/σr)

// 中间帧像素 q；所有坐标/光流均为像素单位。
// 线性运动、局部可逆条件下，用固定点迭代求源坐标。
// sampleFlow()/sampleColor() 为双线性采样；内部处理边界。
vec2 x0=q, x1=q;
for(int k=0;k<4;k++){
    x0=q-t*sampleFlow(F01,x0);
    x1=q-(1.0-t)*sampleFlow(F10,x1);
}
bool ok0=inBounds(x0), ok1=inBounds(x1);
vec3 C0=sampleColor(I0,x0), C1=sampleColor(I1,x1);
float w0=ok0 ? (1.0-t)*confidence0(x0) : 0.0;
float w1=ok1 ? t*confidence1(x1) : 0.0;
vec3 outColor;
if(t<=0.0) outColor=sampleColor(I0,q);
else if(t>=1.0) outColor=sampleColor(I1,q);
else if(w0+w1>1e-5) outColor=(w0*C0+w1*C1)/(w0+w1);
else outColor=sampleColor(t<0.5?I0:I1,q); // 显式降级：可能跳变

参考计算量 ∝ 2 × Σₗ (Wₗ Hₗ Kₗ k²)
2：双向；Kₗ：迭代数；k：窗口边长
金字塔总像素数（逐层减半）≈ 4/3 · W H
单张全分辨率 RG16F 光流：4WH 字节